Problema de Geometr�a�1023 (English ESL): Triangulo de Contacto o Gergonne, Circunferencia Inscrita, Producto de las distancias a los lados. Nivel: Educaci�n Secundaria, Pre-Universitaria, Bachillerato

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En la figura, P es un punto de la circunferencia inscrita en el triangulo ABC y T_AT_BT_C es el triangulo de contacto. Si PA₁, PB₁, PC₁, PA₂, PB₂ y PC₂ son las perpendiculares a BC, AC, AB, T_BT_C, T_AT_C y T_AT_B, respectivamente, demostrar que PA₁.PB₁.PC₁ = PA₂.PB₂.PC₂.

$Geometry Problem 1024: Triangulo de Contacto o Gergonne, Circunferencia Inscrita, Producto de las distancias a los lados$