Problema de Geometr�a 965 (English ESL): Triangulo, Cevianas, Punto Medio, Circunferencia Circunscrita, Tangente, Relaciones M�tricas. Nivel: Educaci�n Secundaria, Pre-Universitaria, Bachillerato.

En la figura se muestra un triangulo ABC con las cevianas AD y CE. F, G y H son los puntos medios de DE, AD y CE, respectivamente. La circunferencia circunscrita al triangulo FGH es tangente a DE en F. Si BE = 40, BD = 14 y CD = 25, calcule AE.