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Problema de Geometría 910 (ESL): Cuadrilátero Bicéntrico,
Circunferencia, Inscrito, Incentro,
Circuncentro, Circunscrito, Distancia, Circunradio.
Nivel: Educación Secundaria, Pre-Universitaria, Bachillerato.
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En un cuadrilátero bicéntrico ABCD (ver la
figura), I es el incentro, O el circuncentro, R el circunradio y
IO = d. Las prolongaciones de BI y DI intersecan a la
circunferencia circunscrita O en J y K, respectivamente.
Demostrar que
IK2 + IJ2 = 2(R2 + d2).
Un cuadrilátero bicéntrico ABCD es el cuadrilátero convexo que
tiene un incentro I y un circuncentro O.
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