Problema de Geometría 82: Triangulo, Circunferencia inscrita, Triangulo de Contacto Interior, Puntos de tangencia, Inradio, Circunradio, Relación de Áreas. Nivel: Educación Secundaria, Pre-Universitaria, Educación Matemática.

En un triangulo ABC, la circunferencia inscrita es tangente en D, E y F a los lados AB, AC y BC respectivamente. Si r es el inradio (radio de la circunferencia inscrita), R es el circunradio (radio de la circunferencia circunscrita) y S₁ es el Área del triangulo de contacto interior DEF, demostrar que .