Problemas de Geometria, Pre-Universitaria, Bachillerato

Problema de Geometría 910 (ESL): Cuadrilátero Bicéntrico, Circunferencia, Inscrito, Incentro, Circuncentro, Circunscrito, Distancia, Circunradio. Nivel: Educación Secundaria, Pre-Universitaria, Bachillerato.

En un cuadrilátero bicéntrico ABCD (ver la figura), I es el incentro, O el circuncentro, R el circunradio y IO = d. Las prolongaciones de BI y DI intersecan a la circunferencia circunscrita O en J y K, respectivamente. Demostrar que
IK2 + IJ2 = 2(R2 + d2).

Un cuadrilátero bicéntrico ABCD es el cuadrilátero convexo que tiene un incentro I y un circuncentro O.
 

Problema de Geometría 910 (ESL): Cuadrilátero Bicéntrico, Circunferencia, Inscrito, Incentro, Circuncentro, Circunscrito, Distancia, Circunradio
 


 

Home/a> | Search | Geometría | Problemas | Email | Publicar una solución o comentario | By Antonio Gutierrez