Problema de Geometría 200 (ESL): Triangulo Rectángulo, Hipotenusa, Inradio, Circunferencias Inscrita y Exinscritas, Puntos de Tangencia, Tangentes, Congruencia. Nivel: Educación Secundaria, Pre-Universitaria, Bachillerato.

En la figura, BAC es un triangulo rectángulo de hipotenusa BC = a, inradio r y semiperímetro s. La circunferencia inscrita y las circunferencias exinscritas relativas a los catetos determinan los puntos de tangencia D,E,F,G,H,M. Demostrar que
r = s - a = AD = AE = BF = BH = CG = CM.