Problemas de Geometria, Pre-Universitaria, Bachillerato

Problema de Geometría 175 (ESL): Cuadrilátero, Puntos medios de los lados, Suma de Áreas de Cuadriláteros Opuestos. Nivel: Educación Secundaria, Pre-Universitaria, Bachillerato.

En la figura, ABCD es un cuadrilátero donde E, F, G y H son los puntos medios de AB, BC, CD y AD, respectivamente. Las rectas AF, BG, CH y DE determinan las regiones sombreadas de áreas S1, S2, S3 y S4. Demostrar que
S
1 + S2 = S3 + S4.
 

Cuadrilátero, Puntos medios de los lados, Suma de Áreas de Cuadriláteros Opuestos
 

 

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