Problema de Geometría 158 (ESL): Triangulo, Relación entre el Inradio, Circunradio y Exradios, Circuncentro, Circunferencia Circunscrita, Flecha o Sagita, Incentro, Excentro, Perpendicular. Nivel: Educación Secundaria, Pre-Universitaria, Bachillerato.

Un triangulo ABC está inscrito en una circunferencia de centro O (circuncentro), I es el incentro y E1, E2, E3 son los excentros relativos a BC, AC y AB. El diámetro DF que pasa por O es perpendicular a AC en el punto E. Si R, r₁, r₂, y r₃ son el circunradio y los exradios, demostrar que: (1) , (2) , y (3) .