Problemas de Geometria, Pre-Universitaria, Bachillerato

Problema de Geometría 29: Triángulo rectángulo, Altura, Bisectriz, Incentro, Circuncentro, Inradio. Nivel: Educación Secundaria, Pre-Universitaria, Bachillerato

En la figura, ABC es un triangulo rectángulo de altura BD, O es el incentro, r es el inradio, BE y BF son las bisectrices de los ángulos ABD y DBC respectivamente. Las prolongaciones de EO y FO cortan a BC y AB en H y G respectivamente. Demostrar: (1) EF = 2r. (2) M es el punto medio de EF. (3) OE = OF = OB = Formula a demostrar. (4) O es el circuncentro del triangulo BEF. (5)  El cuadrilátero BHOG es inscriptible o cíclico. (6) OG = OH. (7) EH y FG son congruentes y perpendiculares.
(8) Angulo A  = ángulo BOH, similarmente ángulo C = ángulo BOG. (9) GH es paralelo a AC. (10) EG = FH.


Problema 29: Geometria, triangulo rectangulo, altura, bisectriz
   


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